Versija spausdinimui

1. Be galo daug spyruoklių (tamprumas k) (1 pav.) sujungta 1, 2, 4, 8, ... . Koks sistemos tamprumo koeficientas?

2. Dviejų vienodų kūgių šonai liečiasi (2 pav). Vienas kūgis sukamas kampiniu greičiu ω₁, kitas gali suktis laisvai. Apskaičiuokite kito kūgio kampinį greitį, kai:

1. dinaminis trinties koeficientas μ pastovus;

2. dinaminis trinties koeficientas μ = kv, kur v – reliatyvus greitis tarp besiliečiančių paviršių.

3. Iš plonos ilgio L vielos pastoviu žingsniu suvyniota aukščio H spiralė, kurios ašis vertikali. Per kiek laiko karoliukas nuslys spirale nuo viršutinio taško iki galo, jei pradinis rutuliuko greitis lygus nuliui ir:

1. rutuliukas slysta be trinties;

2. trinties koeficientas tarp rutuliuko ir vielos μ.

4. Statinis trinties koeficientas tarp lokomotyvo ratų ir bėgių 0.2, o riedėjimo 0.001. Lokomotyvo masė 20t, vagono 50t. Kiek vagonų gali patempti lokomotyvas?

5. Įvertinkite, koks turi būti svarstyklių tikslumas, kad jums sveriantis, Archimedo jėgos įtaka dar būtų nepastebima.

6. a) Sugalvokite, kaip pasverti daiktus nesvarumo būsenoje (pvz. kosminėje stotyje). b) Ar gali nesvarumo sąlygomis degti žvakė?

7. Du masės m₁ ir m₂ kūnai sujungti tamprumo k spyruokle (3 pav.). Antrąjį kūną veikia jėga F (PAV). Suraskite, kiek spyruoklė susispaudusi (išsitempusi), kai baigėsi svyravimai. Koks sistemos pagreitis ir koks būtų kūnų pagreitis jėgai F nustojus veikti?

8. Masės m kaladėlė padėta ant nuožulnaus tašelio (4 pav.). Tašelis atremtas į sieną. Kokia jėga tašelis veikia siena (vertikalią) judant kaladėlei, jei trinties koeficientas μ?

9. Automobilis per 3.8 s gali pasiekti 100 km/h greitį. Koks mažiausias trinties koeficientas tarp padangų ir kelio leis tai padaryti?

10. Svarelis (1 kg) kabo ant lyno, pritvirtinto prie sienos ir permesto per metalinę atramą. Raskite lyno tempimo ir strypo gniuždymo jėgą. (5 pav.)

11. Kokį kampą α su vertikale sudaro viela, sulenkta stačiu  kampu (6 pav.) ir pakabinta už vieno galo?

12. Nuo pusrutulio (masė M) viršaus be pradinio greičio ir trinties slysta kaladėlė (masė m). Kokiame aukštyje ji atsiskirs nuo pusrutulio paviršiaus, jei:

1. pusrutulis pritvirtinta prie horizontalaus pagrindo

2. pusrutulis gali judėti horizontaliu pagrindu be trinties

13. Vandens stiklinėje plūduriuoja ledo gabalėlis. Kokia dalis ledo gabalėlio bus išnirusi virš  vandens, jei stiklinė padėta ant stalelio traukinyje, greitėjančiame pagreičiu a?

14. Įvertinkite , kiek kartų Mėnulio įtaka Žemės vandenynams didesnė nei Saulės ir apytikslų potvynio bangų aukštį.

15. Į cilindrinį indą supiltas skystis sukamas pastoviu greičiu ω apie indo simetrijos ašį z. Parašykite skysčio paviršiaus lygtį.

16. Du cilindriniai indai (skerspjūvio plotas S) sujungti vamzdeliu (7 pav.). Atstumas tarp cilindrų ašių l. Sistema gali be trinties judėti plokštuma. Iš pradžių vienas iš cilindrų buvo tuščias, o visa sistema buvo  rimties būsenoje. Atsukus čiaupą, skystis (tankis ρ) pradeda tekėti iš kairiojo cilindro į dešinįjį. Raskite sistemos greitį, kai skysčio paviršius kairiajame inde leidžiasi (kyla dešiniajame) greičiu v.

                     Pav. 1                                  Pav. 2

            Pav. 3                                     Pav. 4                   

           Pav. 5                         Pav. 6                                     Pav. 7

Užduotis parengė VU Fizikos fakulteto III kurso studentas Donatas Majus, donatas.majus@ff.vu.lt.

1–8 užduočių sprendimus iki 2007 02 05, 9-16 užduočių sprendimus iki 2007 03 05 
išsiųskite mokyklos adresu 
Saulėtekio al. 9, III rūmai, 200 kab., 10222 Vilnius, 
ant voko papildomai užrašę „Donatui Majui“
 

Pastaba: pavėluotai išsiųsti užduočių sprendimai netikrinami ir nevertinami.