Versija spausdinimui

1.             Kokia jėga trauktų vienas kitą du variniai 1 cm spindulio rutuliukai, esantys 1 m atstumu vienas nuo kito, jei iš vieno rutuliuko kiekvieno atomo atimtume po elektroną ir perkeltume į kitą rutuliuką?

2.             Raskite elektrinio lauko stiprį (kryptį ir didumą) atstumu nuo taškinio elektrinio dipolio, kurio elektrinis dipolinis momentas yra . Kampas tarp  ir yra φ.

3.             Begaliniame spindulio R dielektriniame cilindre, tolygiai įelektrintame erdvinio tankio ρ krūviu, yra begalinė cilindrinė spindulio r ertmė, kurios ašis nutolusi nuo cilindro ašies per a. Raskite elektrinio lauko stiprį toje ertmėje.

4.             4 kondensatoriai vieną kartą buvo sujungti pagal 
pav. a) parodytą schemą, kitą kartą – pagal b) schemą. Koks sąryšis turi būti tarp šių kondensatorių talpų, kad abiem atvejais gautos baterijos būtų tos pačios talpos? 

5.             Spindulio R plonas įtvirtintas žiedas buvo tolygiai įelektrintas ilginio tankio τ krūviu. Jo centre patalpinta maža masės m, turinti to paties ženklo krūvį q dalelė nežymiai pasislinko iš pusiausvyros padėties statmena žiedo plokštumai kryptimi. Nustatykite, kokį greitį ji turės labai toli nuo žiedo.

6.            Tolygiai įelektrinta krūviu Q spindulio R sfera buvo perpjauta į dvi dalis. Pjūvio plokštuma nutolusi nuo sferos centro atstumu h. Raskite jėgą, kuria gautos sferos dalys stumia viena kitą. Kokį minimalų krūvį reikia patalpinti sferos centre, kad tos dalys  neišsilakstytų į skirtingas puses?

7.             Spindulio R = 10 cm rutulyje pasiskirsčiusio krūvio erdvinis tankis kinta pagal dėsnį ρ = α r, čia r – atstumas iki rutulio centro, α = 4,43·10^-5 C/m⁴  . Nubraižykite elektrinio lauko stiprio bei potencialo priklausomybes nuo atstumo iki rutulio centro.

8.             5 cm spindulio rutulys, kurio medžiagos dielektrinė skvarba lygi 5, tolygiai įelektrintas 10 nC krūviu. Laikydami, kad aplinkos dielektrinė skvarba artima vienetui, apskaičiuokite to rutulio sukurto elektrinio lauko energiją.

9.             Taškinis krūvis q buvo patalpintas stataus dvisienio kampo tarp dviejų laidžių įžemintų plokštumų pusiaukampinėje atstumu d nuo dvisienio kampo viršūnės O. Raskite krūvį veikiančią jėgą.

10.         Yra du bet kokios formos neįelektrinti laidininkai A ir B. Iš pradžių laidininkui A suteikiamas krūvis Q, ir jie suliečiami. Dėl to laidininke B atsiranda krūvis q. Tada besiliečiantiems laidininkams suteikiamas toks papildomas krūvis q_x, kad krūvis laidininke A pasidaro lygus q. Nustatykite krūvį q_x.

11.         Du vienodo ženklo krūviai q ir 2q yra 1 m atstumu vienas nuo kito. Juos jungiančios atkarpos vidurio statmenyje raskite tašką, kuriame elektrinio lauko stipris didžiausias.

12.         Du metaliniai rutuliukai, kurių spinduliai 1 cm ir 2 cm atitinkamai, yra 1 m atstumu vienas nuo kito. Apskaičiuokite jų tarpusavio sąveikos jėgą juos prijungus prie 300 V elektrovaros šaltinio. Jungiamųjų laidų sąveikos nepaisykite.

13.         Į nejudantį protoną iš begalybės greičiu v paleidžiamas kitas protonas, jo taikymosi parametras yra r. Nustatykite, iki kokio atstumo jie suartės.

14.         Du maži įtvirtinti rutuliukai, kurių krūviai 3 nC ir 2 nC atitinkamai, yra 1 m atstumu vienas nuo kito. Juos jungiančia atkarpa gali be trinties slankioti kitas 10 g masės ir 1 nC krūvio rutuliukas. Raskite jo mažų svyravimų periodą jį paleidus iš pusiausvyros padėties.

15.         Ant stalo guli plonas dielektrinis kraštinės a kvadratas, tolygiai 
įelektrintas krūviu Q. Jo įstrižainės tęsinyje atstumu  nuo kampo yra ilgio r (r << a) svertas, galintis laisvai suktis apie nejudančią vertikalią ašį, einančią per sverto vidurį. Sverto galuose įtvirtinti du vienodi masės m krūviai q. Iš pradžių svertas buvo palaikomas lygiagrečiai kvadrato kraštinei. Nustatykite krūvių pagreičius tuo laiko momentu, kai svertą paleido. (Nuoroda: pabandykite pajudinti kvadratą bei padaryti ekvivalentiškus pakeitimus, kad reikėtų skaičiuoti lauką sverto ašyje, o ne galuose.)

16.         Tetraedro, kurio briaunos ilgis l, sienelės tolygiai įelektrintos σ paviršinio tankio krūviu. Apskaičiuokite jėgą, veikiančią tetraedro sienelę.

17.         Du kondensatoriai C₁ ir C₂ buvo įjungti į pav. parodytą grandinę. Iš pradžių įjungiamas jungiklis J₁, kondensatoriui C₁ įsielektrinus jungiklis išjungiamas. Po to įjungiamas jungiklis J₂. Raskite įtampas kondensatoriuose praėjus ilgam laiko tarpui.

18.         4 elektronai juda veikiami jų elektrostatinės stūmos jėgų. Kokiu greičiu jie judės nutolę labai dideliu atstumu vienas nuo kito, jei pradiniu momentu jie buvo kvadrato, kurio kraštinė lygi 20 cm, viršūnėse?

19.         4 vienodos metalinės plokštelės (kiekvienos plotas lygus S) 
buvo išdėstytos lygiagrečiai atstumu d viena nuo kitos (d daug mažesnis už plokštelių matmenys). Išorinės plokštelės buvo sujungtos laidu. Raskite talpą tarp gnybtų A ir B, prijungtų prie vidinių plokštelių.

20.         25 cm ilgio tiesus siūlas buvo tolygiai įelektrintas 80 nC/m ilginio tankio krūviu. Raskite darbą, kurį reikia atlikti norint perkelti taškinį -2 nC krūvį iš taško A, esančio 5 cm nuotolyje nuo vieno siūlo galo, į tašką B, nutolusį per 15 cm nuo kito siūlo galo. Abu taškai A ir B yra siūlo tęsinyje skirtingose jo pusėse.

Užduotis parengė Jevgenij Chmeliov.

1–10 užduočių sprendimus iki 2007 02 05, 11-20 užduočių sprendimus iki 2007 03 05 
išsiųskite mokyklos adresu 
Saulėtekio al. 9, III rūmai, 200 kab., 10222 Vilnius, 
ant voko papildomai užrašę „Jevgenijui Chmeliovui“
 

Pastaba: pavėluotai išsiųsti užduočių sprendimai netikrinami ir nevertinami.