1-ji dalis

1. Pav. pavaizduotos grandinės elementų vertės tokios: ε₁=1 V, ε₂=2 V, ε₃=3 V, R₁=100 Ω, R₂=200 Ω, R₃=300 Ω, R₄=400 Ω. Rasti vertes srovių, tekančių rezistoriais.

2. Nustatyti kondensatoriaus krūvį pav. parodytoje grandinėje.

3. Srovės šaltiniai, kurių elektrovaros ε₁ ir ε₂ įjungti į grandinę taip, kaip parodyta pav. Rasti srovių, tekančių rezistoriais R₂ ir R₃, stiprius, jeigu ε₁=10 V, ε₂=4 V, R₁=R₄=2 Ω, R₂=R₃=4 Ω.

4. Srovės stipris 20 Ω varžos laidininke tolygiai (tiesiškai) padidėja nuo I_o=0 iki I_max=6 A per 2 sekundes. Rasti šilumos kiekį, išsiskyrusį šiame laidininke per pirmąją sekundę, ir šilumos kiekį, išsiskyrusį per antrąją sekundę. Rasti šių šilumos kiekių santykį.

5. Prijungus voltmetrą prie baterijos gnybtų, jis rodė U₁= 5,8 V. Kai prie baterijos gnybtų buvo prijungta lemputė, voltmetras rodė U₂=4 V. Kiek rodytų voltmetras, jei vietoje vienos prijungtume dvi lygiagrečiai sujungtas tokias lemputes?

6. 1) Kokia yra paveiksle pavaizduotos grandinės visa varža, jei šaltinio vidinė varža lygi 1 Ω, o kitų grandinės dalių varžos atitinkamai lygios 4, 3, 12 ir 6 Ω? 2) Rasti šilumos kiekį, išsiskyrusį varžose R₂ ir R₄ per 30 s, jei šaltinio elektrovara lygi 6 V, r=l Ω, R₁=4 Ω, R₂=3 Ω, R₃=12 Ω, R₄=6 Ω.

7. Paveiksle pavaizduota elektrinė grandinė sudaryta iš 2-jų vienodų rezistorių R₂ ir R₃, kurių kiekvieno varža lygi R, ir dviejų netiesinių rezistorių R₁ ir R₄, kurių voltamperinių charakteristikų pavidalas toks: U=αI² (kur α – žinomas koeficientas). Kokiai maitinimo įtampai (U_o) esant, srovės, tekančios galvanometru, stipris lygus nuliui?

8. Srovė 15 Ω laidininke tolygiai didėja nuo vertės I_o=0 iki kažkurios maksimalios vertės penkias sekundes (Δt=5 s). Per šį laikotarpį laidininke išsiskyrė šilumos kiekis Q=10 kJ. Rasti vidutinę srovės vertę laidininke.

9. Paveiksle parodytoje grandinėje jungiklis perjungiamas iš 1 į 2 padėtį. Kondensatorių talpos: C₁=1 μF, C₂=5  μF, C₃=3 μF ir C₄=2 μF. Rasti kondensatorių įtampas ir kiekvieno iš jų energiją po perjungimo, jei rezistoriaus R varža 20 Ω, o ampermetras rodo 3,5 A.

10. Elektrinio virdulio kaitintuvo spiralė sudaryta iš 2-jų dalių, vienos iš kurių varža R₁. Rasti: 1) Antrosios dalies varžą, jei abi dalis sujungus lygiagrečiai vanduo virdulyje užverda n kartų greičiau, negu jas sujungus nuosekliai. 2) Kiek kartų greičiau užvirs vanduo virdulyje abi kaitintuvo spirales jungiant lygiagrečiai, jeigu jų varžos vienodos? Su jungiamųjų laidų ir šaltinio vidaus varžomis nesiskaitome.

2-ji dalis

11. Magnetiniame lauke iš didelio aukščio krenta metalinis žiedas, kurio diametras lygus d, masė – m ir varža – R. Žiedo plokštuma visą kritimo laiką išlieka horizontali. Rasti nusistovėjusi žiedo greitį, jei magnetinė indukcija nuo aukščio kinta tiesiškai: B=B_o(1+ αh).

12. Metalinis strypas, kurio ilgis l ir masė m, pakabintas ant dviejų vienodų spyruoklių, kurių tamprumo koeficientas k, yra vienalyčiame magnetiniame lauke, kurio indukcija B ir jos kryptis statmena strypui. Prie strypo per jungiklį plonais laideliais trumpam laiko tarpui τ prijungiamas nuolatinės srovės šaltinis. Kiek maksimaliai pasislinks strypas nuo pusiausvyros padėties, jeigu per jį per τ pratekės srovės impulsas, kurio vidutinė vertė I_v? Laidelių masės ir varžos nepaisyti.

13. Ilga ir plona neįelektrinta plokštelė, pagaminta iš nemagnetinio metalo, vienalyčiame magnetiniame lauke, kurio indukcija 1 T, juda pastoviu greičiu, lygiu 11,3 m/s . Greičio ir magnetinės indukcijos vektoriai tarpusavyje statmeni ir lygiagretūs plokštelės plokštumai. Įvertinkite paviršinį elektrinio krūvio, atsirandančio dėl plokštelės judėjimo, tankį.

14. Horizontaliais bėgiais, esančiais vertikaliame magnetiniame lauke, kurio indukcija B, šliaužia ilgio l laidininkas. Atstumas tarp bėgių taip pat lygus l. Bėgių galai užtrumpinti per dydžio R varžą. Nustatyti šiluminių nuostolių galią varžoje, jei laidininkas juda pastoviu greičiu v. Bėgių ir laidininko varžų nepaisyti.

15. Paprasčiausią magnetinį hidrodinaminį generatorių gali sudaryti plokščias kondensatorius, kurio plokštelės plotas S ir atstumas tarp jų d. Per kondensatorių leidžiamas pastoviu greičiu skystis, kurio savitasis laidumas σ. Skystis teka pastoviu greičiu v, lygiagrečiu plokštelėms. Kondensatorius su tekančiu per jį skysčiu patalpintas į vienalytį magnetinį lauką, kurio indukcija B ir jos kryptis statmena skysčio greičio vektoriui bei lygiagreti plokštelių plokštumai. Kokia galia išsiskirs išorinėje grandinėje, kurios varža R?

16. Turime du vienodų matmenų bandinius, paruoštus Holo efekto matavimams. Atlikus matavimus tame pačiame magnetiniame lauke pasirodė, kad Holo įtampa pirmame bandinyje yra devynis kartus didesnė negu antrajame. Koks krūvininkų judrių šiuose bandiniuose santykis?

17. Ritė susukta iš izoliuoto laido, turi 1000 vijų ir yra patalpinta į magnetinį lauką, kurio indukcija kinta greičiu 1T per 1 sekundę. Prie ritės galų prijungtas 10 μF talpos kondensatorius. Koks krūvis susikaups kondensatoriuje, jei ritės vijos skersmuo lygus 2r?

18. Planetiniame vandenilio atomo modelyje (pagal Rezerfordą ir Borą) priimta, jog elektronas sukasi apskritimine orbita apie mažytį teigiamai įelektrintą branduolį (protoną). Įvertinkite vandenilio atomo diametrą, jeigu žinoma, jog minimali energija, kurią reiktų suteikti elektronui, kad jis paliktų atomą (jonizacijos energija) lygi 2,2·10^-18 J.

19. Į užtrumpintą varinę ritelę įkišamas tiesus magnetas, kuriantis magnetinį lauką, kurio indukcija 10 mT. Koks krūvis pratekėjo ritelėje, jei jos vijų diametras lygus 20 cm, vijos vielos skerspjūvio plotas lygus 0,1 mm², o vario savitoji varža lygi 1,75-10^-8 Ω·m.

20. Magnetinio lauko indukcija matuojama kvadratiniu rėmeliu (kraštinės ilgis – a), besisukančiu kampiniu greičiu ω. Sukimosi ašis statmena magnetinės indukcijos krypčiai. Išmatuota maksimali rėmelio įtampa lygi U. Raskite magnetinio lauko indukcijos dydį.

Kitos užduotys

1) Savarankiškai persispręskite užduotis Nr.3.2.1–3.2.41 iš A. Bandzaičio, R. Baubino, P. Bogdanovičiaus „Olimpiadinio fizikos uždavinyno“; 

2) Perskaitykite knygą: R. Karazija „Kas domina fizikus šiandien“.

I dalį užduočių parengė mokyklos dėstytojas doc. Aloyzas Žindulis, n. tel. 8-5 2138686, 
II dalį užduočių parengė mokyklos dėstytojas prof. Jurgis Storasta, n. tel. 8-5 2341341.

Visi teisingi užduočių sprendimai vertinami vienodai – po 10 balų.

Iki 2004 04 30 I dalies, iki 2004 05 30  II dalies užduočių sprendimus išsiųskite mokyklos adresu 
Saulėtekio al. 9, III rūmai, 200 kab., 10222 Vilnius-40, 
ant voko papildomai užrašę atitinkamai „Doc. A. Žinduliui“ arba „Prof. J. Storastai“
 

Pastaba: pavėluotai išsiųsti užduočių sprendimai netikrinami ir nevertinami.