|
1. Ant siūlo pakabintą rutuliuką pastūmė kampu j nuo vertikalės ir po to paleido. Tuo momentu, kai rutuliukas skrieja per pusiausvyros padėtį, jis atsimuša į vertikalią sienelę (1 pav.) ir netenka savo energijos dalies, lygios aT. Čia a pastovus dydis (0<a<1), o T kinetinė energija smūgio metu. Po to rutuliukas vėl atšoka kampu jn<j0 ir t. t. Raskite, po kokio smūgių skaičiaus n rutuliukas atšoks kampu jn<j' (čia j'<j0; <j' duotasis kampas). 1 pav.
2. Ant l=7,35 m ilgio siūlo kabo pasvaras. Į jį šauna iš šautuvo, nukreipto horizontaliai pasvaro link. Pasvaras pradeda svyruoti. Kiekvieną kartą, kai jis pereina pusiausvyros padėtį, toldamas nuo šautuvo, į jį pataiko kulka. Kulkos greitis v=600 m/s. Nustatykite kokiu didžiausiu kampu j pasvirs pasvaras po dvidešimtojo šūvio. Visos kulkos įstringa pasvare. Pasvaro masė 1880 kartų didesnė už kulkos masę.
3. Ant lygaus paviršiaus, liesdami vienas kitą guli, du rutuliai (R1=R2, m1=m2). Į juos atsimuša lygiai toks pats rutulys, skriejantis greičiu v0. Visų trijų rutulių susidūrimas yra vienalaikis. Nustatykite rutulių greičius po smūgio, laikydami jį absoliučiai tampriu.
4. Kamuolys pradeda slysti (neriedėdamas) nuo spindulio R nejudančios pusės sferos viršūnės (2 pav.). Kaip aukštai jis pakils po smūgio į paviršių, ant kurio guli ta sferos pusė? Smūgį laikykite absoliučiai tampriu. Kamuolio matmenys žymiai mažesni, palyginus su R.
5. Važiuodamas keliu, dviratininkas mato, kad kelyje yra kliūtis siena. Ką jam reikia daryti, kad išvengtų avarijos stabdyti ar sukti (t. y. kuriuo atveju jis mažiausiai pasislinks sienos link)? (Vienu metu ir stabdyti, ir sukti dėl tam tikrų priežasčių dviratininkas negali.)
Visi teisingi užduočių sprendimai vertinami vienodai po 10 balų.
Užduotis parengė mokyklos dėstytojas dr. Vytautas Lapeika, n. tel. 8-5 2757784.
Iki 2004
06 10 užduočių sprendimus Pastaba: pavėluotai išsiųsti užduočių sprendimai netikrinami ir nevertinami. |
